Алгебра и Геометрия. 8 класс

Понятие множества, принадлежности элемента множеству. Подмножество, дополнение
множества. Объединение и пересечение множеств. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью. Понятие иррационального числа. Сравнение иррациональных чисел.
Множество действительных чисел и числовая прямая, виды промежутков на числовой прямой.
Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств. Модуль действительного
числа, функция y = |x|. Приближенные значения действительных чисел.

Понятие множества, принадлежности элемента множеству. Подмножество, дополнение
множества. Объединение и пересечение множеств. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью. Понятие иррационального числа. Сравнение иррациональных чисел.
Множество действительных чисел и числовая прямая, виды промежутков на числовой прямой.
Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств. Модуль действительного
числа, функция y = |x|. Приближенные значения действительных чисел.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция корня , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака радикала, внесение множителя под знак радикала. Преобразование иррациональных выражений. Тождество корень из квадрата равен модулю. Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Функция у=кх², ее свойства и график. Функция у=к/х, ее свойства и график. Как построить
график функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х). Как построить график функции
у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х). Как построить график функции у=f(х+l)+m, если
известен график функции у=f(х). Функция у=ах²+bx+c, ее свойства и график. Графическое
решение квадратных уравнений.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями: определение квадратного
уравнения, коэффициенты квадратного уравнения, корни квадратного уравнения, полные и неполные, приведенные и неприведенные квадратные уравнения. Дискриминант, определение количества корней квадратного уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Квадратные уравнения с параметром. Рациональные уравнения, биквадратные уравнения, уравнения, сводимые к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета, подбор корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета. Понятие квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители. Представление о равносильности уравнений.

Испытания с равновозможными исходами. Классическое определение вероятности.
Случайные события как множества элементарных событий (исходов испытаний). Вероятность противоположного события. Правило умножения и его применения при нахождении вероятностей.
Правило сложения вероятностей несовместных событий. Испытания с конечным числом исходов
и общее определение вероятности. Распределение вероятности. Последовательные независимые испытания и повторения испытаний.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства
и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная
симметрии.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и
признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.